Razonamiento Matemático

En un aula de clase se sabe que 22 estudiantes prefieren lenguaje, 24 estudiantes prefieren matemática y 20 prefieren biología. Si los que prefieren al menos una asignatura son 35 y los que prefieren solamente una asignatura son 5. ¿Cuántos prefieren las tres asignaturas? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

Para resolver este problema, podemos utilizar el principio de inclusión-exclusión. Primero, establecemos que: |A| = 22 (los que prefieren lenguaje) |B| = 24 (los que prefieren matemática) |C| = 20 (los que prefieren biología) |A ∪ B ∪ C| = 35 (los q…

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Fabián es un comerciante que al comprar cuadernos por mayor a $60 la docena, recibe un cuaderno de regalo. Si invierte $2400, ¿cuánto ganará al vender los cuadernos a 4 por $27? A) $ 1100 B) $ 1110 C) $ 1200 D) $ 1300 E) $ 2000

Para resolver este problema, primero debemos calcular cuántas docenas de cuadernos puede comprar Fabián con los $2400 que invirtió. $2400 / $60 por docena = 40 docenas Además, como por cada docena recibió un cuaderno de regalo, obtuvo en total 40 x …

Problemas de fracciones razonamiento matemático

1. En un salón hay 24 hombres y 12 mujeres. ¿Qué parte del salón son las mujeres? Para resolver este problema, necesitamos encontrar la fracción del total de estudiantes que representan las mujeres. Primero, encontramos el total de estudiantes en el…

Razonamiento visual espacial psicotécnico

Razonamiento visual espacial psicotécnico

Si las proposiciones: a) ∼p ∨ q b) r → q Son ambas falsas. Entonces en relación con las proposiciones: I. p es verdadera. II. p ∧ ∼r es falsa. III. q es verdadera. ¿Cuáles son correctas? A) solo I B) solo II C) I y II D) II y III E) I, II y III

Para resolver este problema, hay que analizar las tablas de verdad de las proposiciones dadas y ver qué valores de verdad hacen que sean falsas. Usando el código markdown, se puede mostrar la tabla de verdad de cada proposición: a) ∼p ∨ q p q ∼p ∼p …

Miguel colocó 4 dados normales sobre una mesa no transparente como muestra la figura. ¿Cuántos puntos en total no son visibles para Miguel? A) 23 B) 22 C) 24 D) 21 E) 25

Miguel colocó 4 dados normales sobre una mesa no transparente como muestra la figura.  ¿Cuántos puntos en total no son visibles para Miguel?  A) 23        B) 22        C) 24           D) 21          E) 25

Álvaro, Benito, César y Darío poseen, cada uno, un celular del mismo tamaño y forma, pero de diferentes colores: negro, verde, azul y rojo. Al apagarse las luces, cada uno cogió un celular que no era el suyo. Después de esto, se determinó que: - Darío se quedó con el celular azul porque su celular lo tomó César. - Álvaro dice: “Si me prestan el celular azul, devuelvo su celular verde a César”. - Benito se quedó con el celular rojo porque su verdadero dueño no devolvió el celular verde a su propietario. ¿Quiénes son los dueños de los celulares negro y rojo respectivamente? A) Darío y Benito B) César y Álvaro C) Benito y Álvaro D) Darío y César E) Darío y Álvaro

Para resolver este problema, podemos utilizar un sistema de ecuaciones para determinar quiénes son los dueños de los celulares. Denotemos a los dueños de los celulares negro, verde, azul y rojo como A, B, C y D respectivamente. Entonces, las condici…

En una caja, se tiene 200 canicas de color verde, 200 de color rojo, 200 de color azul, 200 de color negro y 250 de color amarillo. ¿Cuál es el menor número de canicas que se debe extraer al azar para tener, con certeza, al menos 100 canicas del mismo color? A) 497 B) 498 C) 495 D) 496 E) 494

Para asegurarnos de obtener al menos 100 canicas del mismo color, debemos extraer 99 canicas de cada color y una más, para llegar al menos a 100 de algún color. Entonces, el número mínimo de canicas que debemos extraer al azar es: 99 x 5 + 1 = 496 P…

Halle "n" en la analogía indicada: 27 (6) 9 64 (12) 64 8 (n) 100 125 (17) 144 A) 11 B) 13 C) 12 D) 14

Halle "n" en la analogía indicada:       27   (6)  9       64   (12) 64       8   (n) 100  125   (17) 144  A) 11 B) 13 C) 12 D) 14 Para encontrar el patrón psicotécnico en esta secuencia, vamos a analizar la relación entre los números de l…

Dos amigos abordan un taxi que cobra $ 12 por el viaje, pero uno de ellos se baja exactamente a la mitad del camino. ¿Cuánto deberá pagar cada uno? A) $6 y $6 B) $4 y $8 C) $3 y $9 D) $5 y $7

Dos amigos abordan un taxi que cobra $ 12 por el viaje, pero uno de ellos se baja exactamente a la mitad del camino. ¿Cuánto deberá pagar cada uno? A) $6 y $6 B) $4 y $8 C) $3 y $9 D) $5 y $7

Una ferretería, el lunes vendió 10 bolsas de imprimante y 20 bolsas de temple por un total de $340 . El martes vendía 6 bolsas de imprimante y 10 bolsas de temple por un total de $180. ¿Cuál fue el ingreso el día lunes por la venta de 10 bolsas de imprimante? A) $ 140 B) $ 100 C) $ 90 D) $ 200

Una ferretería, el lunes vendió 10 bolsas de imprimante y 20 bolsas de temple por un total de $340 . El martes vendía 6 bolsas de imprimante y 10 bolsas de temple por un total de $180. ¿Cuál fue el ingreso el día lunes por la venta de 10 bolsas de i…

¿Cuál es el sólido geométrico, generado por la rotación completa de una región triangular rectángular,teniendo como eje de giro a uno de sus catetos? A) Hexágono regular B) Cono circular recto C) Esfera D) Rectoedro

¿Cuál es el sólido geométrico, generado por la rotación completa de una región triangular rectangular, teniendo como eje de giro a uno de sus catetos? A) Hexágono regular B) Cono circular recto C) Esfera D) Rectoedro

Un obrero "A" puede realizar una obra en 6 días, y un obrero "B" puede realizar la misma obra en 12 días. Si los dos trabajan juntos. ¿En cuántos días realizarán la obra? A) 6 B) 8 C) 5 D) 4

Un obrero "A" puede realizar una obra en 6 días, y un obrero "B" puede realizar la misma obra en 12 días. Si los dos trabajan juntos. ¿En cuántos días realizarán la obra?   A) 6   B) 8   C) 5   D) 4

Tres obreros pueden realizar una obra en 18 horas. Si el primero, que es el más eficiente, trabajara solo lo haría en 36 horas y si el tercero, que es el menos eficiente, trabajara solo lo haría en 108 horas. Después de trabajar juntos durante 6 horas, el más eficiente se retira y los que quedan concluyen el trabajo. ¿En cuántas horas se habrá realizado toda la obra? A) 24 B) 16 C) 32 D) 28 E) 30

Tres obreros pueden realizar una obra en 18 horas. Si el primero, que es el más eficiente, trabajara  solo lo haría en 36 horas y si el tercero, que es el menos eficiente, trabajara solo lo haría en 108 horas.  Después de trabajar juntos durante 6 h…

En una fiesta, se observa que, en un determinado instante, el número de parejas que bailan es la mitad del número de hombres que no bailan y el número de mujeres que no bailan es el cuádruple del número de hombres que bailan. Si en total hay 120 personas, ¿cuántos hombres hay en dicha fiesta? A) 30 B) 15 C) 45 D) 60 E) 75

En una fiesta, se observa que, en un determinado instante, el número de parejas que bailan es la mitad  del número de hombres que no bailan y el número de mujeres que no bailan es el cuádruple del número  de hombres que bailan. Si en total hay 120 p…

Un distribuidor entrega 13200 cajas de conservas, trabajando de lunes a sábado, de la siguiente manera: la primera semana 100 cajas diarias, y, a partir de la segunda semana, la entrega se incrementa en 300 cajas por semana. ¿Cuántos días transcurrieron para completar la entrega, si comenzó un día lunes? A) 48 B) 55 C) 36 D) 49 E) 50

Para resolver este problema, primero necesitamos entender cómo se distribuyen las cajas cada semana. En la primera semana, el distribuidor entrega 100 cajas diarias . Como trabaja de lunes a sábado, eso significa que entrega un total de 100  cajas/…

Un tanque para almacenar agua, estando vacío, puede ser llenado con la bomba A en 10 minutos, con la bomba B en 15 minutos y con la bomba C en 30 minutos. ¿En cuántos minutos llenarán todo el tanque trabajando las tres bombas simultáneamente? A) 6 B) 4 C) 3 D) 2 E) 5

Un tanque para almacenar agua, estando vacío, puede ser llenado con la bomba A en 10 minutos, con la  bomba B en 15 minutos y con la bomba C en 30 minutos.  ¿En cuántos minutos llenarán todo el tanque  trabajando las tres bombas simultáneamente?  A)…

Del total de estudiantes de un colegio, el 20% son niñas. Si el 50% de las niñas y el 40% de los niños trabajan para ayudar a sus padres, ¿qué porcentaje de estudiantes de ese colegio no trabaja? A) 58% B) 62% C) 42% D) 70% E) 56%

Del total de estudiantes de un colegio, el 20% son  niñas. Si el 50% de las niñas y el 40% de los niños   trabajan para ayudar a sus padres, ¿qué porcentaje  de estudiantes de ese colegio no trabaja?   A) 58%         B) 62%         C) 42%         D)…

Distribuya los números 1, 2, 3, 6, 7, 9, 11 y 13 en los círculos de la figura, de tal manera que la suma de los tres números colocados, en cada lado del cuadrado, sumen 18, 19, 20 y 21. Halle la suma de los números que han sido ubicados en los círculos sombreados. A) 29 B) 25 C) 28 D) 21 E) 26

Distribuya los números 1, 2, 3, 6, 7, 9, 11 y 13 en los círculos de la figura, de tal manera que la suma de los tres números colocados, en cada lado del cuadrado, sumen 18, 19, 20 y 21.  Halle la suma de los números que han sido ubicados en los círc…

En la figura se muestra un sólido de madera que tiene la forma de un paralelepípedo rectangular. Un carpintero requiere dividir este sólido en 18 cubitos equivalentes, siguiendo las líneas marcadas. ¿Cuántos cortes como mínimo deberá realizar? A) 6 B) 7 C) 5 D) 4 E) 3

En la figura se muestra un sólido de madera que tiene la forma de un paralelepípedo rectangular. Un carpintero requiere dividir este sólido en 18 cubitos equivalentes, siguiendo las líneas marcadas.  ¿Cuántos cortes como mínimo deberá realizar?  A) …

En una reunión se encuentra un médico, un escritor, un abogado y un ingeniero. Ellos se llaman Bruno, Franco, Luis y Erick aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe que: - Bruno y el médico estudiaron en el mismo colegio con Erick. - Franco es primo del ingeniero. - El escritor es vecino de Erick. - El abogado es amigo de Luis y del ingeniero. - Bruno es escritor. ¿Quién es el abogado y qué profesión tiene Erick? A) Franco - abogado B) Franco - ingeniero C) Franco - escritor D) Franco - médico E) Bruno - ingeniero

Para resolver este acertijo lógico, vamos a analizar la información proporcionada paso a paso: Bruno es escritor. Esto elimina la posibilidad de que Bruno sea el médico, el abogado o el ingeniero. Bruno y el médico estudiaron en el mismo colegio co…

El producto de las edades de José, Julio y Carlos es 36. La suma de estas edades es el menor número primo de dos dígitos. José es mayor que Julio, pero menor que Carlos. Halle la suma de las edades de Julio y José. A) 5 B) 3 C) 4 D) 6 E) 7

El producto de las edades de José, Julio y Carlos es 36. La suma de estas edades es el menor número primo  de dos dígitos. José es mayor que Julio, pero menor que Carlos. Halle la suma de las edades de Julio y José.      A) 5        B) 3       C) 4 …

De un grupo de 62 trabajadores, 25 laboran en lafábrica A, 33 trabajan en la fábrica B, 40 laboran en la fábrica C y 7 trabajadores están contratados en las tres fábricas. ¿Cuántas personas trabajan en dos de estas fábricas solamente?

Para resolver este problema, necesitamos entender que algunos trabajadores pueden estar trabajando en más de una fábrica. Dado que 7 trabajadores están en las tres fábricas, estos se cuentan en los totales de las tres fábricas. Primero, sumamos el n…

De una encuesta hecha a 135 personas para establecer preferencias de lectura de las revistas A, B y C; se obtienen los siguientes resultados: Todos leen alguna de las 3 revistas; todos, menos 40, leen A; 15 leen A y B pero no C, 6 leen B y C pero no A; 10 leen sólo C. El número de los que leen A y C es el doble del número de los que leen las 3 revistas. El número de los que leen sólo B es el mismo que el total de los que leen A y C. Según todo esto, hallar el número de los que leen solamente A.

Para resolver este problema, podemos utilizar el principio de inclusión-exclusión y diagramas de Venn. Primero, vamos a definir algunos conjuntos: � A : Personas que leen la revista A. � B : Personas que leen la revista B. � C : Personas que leen la…