Vamos a resolver este problema paso a paso:
Primero, vamos a llamar X a la cantidad inicial de manzanas que tenías.
Según el problema, el 30% de estas manzanas se malogra. Esto significa que el 70% de las manzanas no se malogra. Entonces, la cantidad de manzanas que no se malogra es el 70% de X, que se puede escribir como 0.70X.
Luego, utilizas el 10% del resto de las manzanas, lo que significa que te queda el 90% de las manzanas que no se malograron. Esto se puede escribir como 0.90(0.70X), que es igual a 0.63X.
Finalmente, el problema dice que esta cantidad que te queda es el 20% de la cantidad que necesitas para hacer tortas, que sabemos que es 630 manzanas. Entonces, tenemos la ecuación 0.63X = 0.20 * 630.
Resolviendo esta ecuación para X, obtenemos que X = (0.20 * 630) / 0.63.
Pero recuerda, estamos buscando la cantidad de manzanas que no se malograron, que es 0.70X. Entonces, la cantidad de manzanas que no se malograron es 0.70 * X.
Ahora, solo necesitamos hacer los cálculos para encontrar la respuesta.
Vamos a hacer los cálculos:
X = \frac{0.20 * 630}{0.63} = 200
Entonces, la cantidad de manzanas que no se malograron es:
0.70 * X = 0.70 * 200 = 140
