Necesito 630 manzanas para hacer tortas. Si de la cantidad de manzanas que tenía inicialmente se malogra el 30% y luego utilizo el 10% del resto, me queda el 20% de la cantidad que necesito para hacer tortas. ¿Cuántas manzanas no se malograron? A)200 B)100 C)160 D)140

Vamos a resolver este problema paso a paso:

1. Primero, vamos a llamar X a la cantidad inicial de manzanas que tenías.

2. Según el problema, el 30% de estas manzanas se malogra. Esto significa que el 70% de las manzanas no se malogra. Entonces, la cantidad de manzanas que no se malogra es el 70% de X, que se puede escribir como 0.70X.

3. Luego, utilizas el 10% del resto de las manzanas, lo que significa que te queda el 90% de las manzanas que no se malograron. Esto se puede escribir como 0.90(0.70X), que es igual a 0.63X.

4. Finalmente, el problema dice que esta cantidad que te queda es el 20% de la cantidad que necesitas para hacer tortas, que sabemos que es 630 manzanas. Entonces, tenemos la ecuación 0.63X = 0.20 * 630.

5. Resolviendo esta ecuación para X, obtenemos que X = (0.20 * 630) / 0.63.

6. Pero recuerda, estamos buscando la cantidad de manzanas que no se malograron, que es 0.70X. Entonces, la cantidad de manzanas que no se malograron es 0.70 * X.

Ahora, solo necesitamos hacer los cálculos para encontrar la respuesta.

Vamos a hacer los cálculos:

X = \frac{0.20 * 630}{0.63} = 200

Entonces, la cantidad de manzanas que no se malograron es:

0.70 * X = 0.70 * 200 = 140

Por lo tanto, la respuesta correcta es D) 140.