Una encuesta sobre 200 personas acerca del consumo de tres detergentes -Albino, Blancura y Claridad- reveló los siguientes datos: ▪ 126 personas consumían Claridad. ▪ 124 personas no consumían Albino. ▪ 36 usuarios de detergente no consumían ni Albino ni Blancura. ▪ 170 personas consumían por lo menos uno de los tres productos. ▪ 60 personas consumían Albino y Claridad. ▪ 40 personas consumían los tres productos. ▪ 56 personas no consumían Blancura. A) ¿Cuántas personas consumían solamente Blancura? B) ¿Cuántas personas consumían Albino y Blancura? C) ¿Cuántas personas consumían solamente Albino?

Para resolver este problema, podemos usar la teoría de conjuntos y diagramas de Venn. Aquí está la solución:

Primero, definamos los siguientes conjuntos:

• A: Conjunto de personas que consumen Albino.
• B: Conjunto de personas que consumen Blancura.
• C: Conjunto de personas que consumen Claridad.

De la información dada, tenemos lo siguiente:

1. |C| = 126 (número de personas que consumen Claridad)
2. |A’| = 124 (número de personas que no consumen Albino)
3. |A’ ∩ B’| = 36 (número de personas que no consumen ni Albino ni Blancura)
4. |A ∪ B ∪ C| = 170 (número de personas que consumen al menos uno de los productos)
5. |A ∩ C| = 60 (número de personas que consumen Albino y Claridad)
6. |A ∩ B ∩ C| = 40 (número de personas que consumen los tres productos)
7. |B’| = 56 (número de personas que no consumen Blancura)

A partir de estos datos, podemos calcular lo siguiente:

A) Para encontrar el número de personas que consumen solo Blancura (|B - (A ∪ C)|), necesitamos restar las personas que consumen Blancura y otro producto del total de personas que consumen Blancura. Pero primero necesitamos encontrar |B|.

Sabemos que |B ∪ B’| = 200 (el total de personas encuestadas), por lo que |B| = 200 - |B’| = 200 - 56 = 144.

Entonces, |B - (A ∪ C)| = |B| - |A ∩ B| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|.

Pero necesitamos encontrar |A ∩ B| y |B ∩ C|. Sabemos que |A ∩ B ∩ C| = 40 está incluido en ambos, así que los calculamos como:

|A ∩ B| = |A| - |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C| = (200 - |A’|) - |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C| = (200 - 124) - 60 + 40 = 56.

|B ∩ C| = |C| - |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C| = 126 - 60 + 40 = 106.

Finalmente, |B - (A ∪ C)| = 144 - 56 - 106 + 40 = 22 personas consumen solo Blancura.

B) El número de personas que consumen Albino y Blancura es |A ∩ B| = 56 personas.

C) Para encontrar el número de personas que consumen solo Albino (|A - (B ∪ C)|), necesitamos restar las personas que consumen Albino y otro producto del total de personas que consumen Albino.

Entonces, |A - (B ∪ C)| = |A| - |A ∩ B| - |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C| = (200 - |A’|) - |A ∩ B| - |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C| = (200 - 124) - 56 - 60 + 40 = 0 personas consumen solo Albino.

Por lo tanto, las respuestas a las preguntas son: A) 22 personas consumen solo Blancura. B) 56 personas consumen Albino y Blancura. C) 0 personas consumen solo Albino.