Un distribuidor entrega 13200 cajas de conservas, trabajando de lunes a sábado, de la siguiente manera: la primera semana 100 cajas diarias, y, a partir de la segunda semana, la entrega se incrementa en 300 cajas por semana. ¿Cuántos días transcurrieron para completar la entrega, si comenzó un día lunes? A) 48 B) 55 C) 36 D) 49 E) 50

Para resolver este problema, primero necesitamos entender cómo se distribuyen las cajas cada semana.

• En la primera semana, el distribuidor entrega 100 cajas diarias. Como trabaja de lunes a sábado, eso significa que entrega un total de

  $$100\text{ cajas/dıˊa}\times 6\text{ dıˊas/semana}=600\text{ cajas}$$

  en la primera semana.
• A partir de la segunda semana, la entrega se incrementa en 300 cajas por semana. Esto significa que en la segunda semana entrega

  $$600\text{ cajas}+300\text{ cajas}=900\text{ cajas}$$

  , en la tercera semana entrega

  $$900\text{ cajas}+300\text{ cajas}=1200\text{ cajas}$$

  , y así sucesivamente.

Ahora, necesitamos calcular cuántas semanas (y días) transcurrieron para completar la entrega de 13200 cajas. Para ello, sumamos las cajas entregadas cada semana hasta alcanzar o superar las 13200 cajas.

1. Primera semana: 600 cajas (6 días)
2. Segunda semana: 600 + 900 = 1500 cajas (12 días)
3. Tercera semana: 1500 + 1200 = 2700 cajas (18 días)
4. Cuarta semana: 2700 + 1500 = 4200 cajas (24 días)
5. Quinta semana: 4200 + 1800 = 6000 cajas (30 días)
6. Sexta semana: 6000 + 2100 = 8100 cajas (36 días)
7. Séptima semana: 8100 + 2400 = 10500 cajas (42 días)
8. Octava semana: 10500 + 2700 = 13200 cajas (48 días)

Entiendo, si no consideramos el último domingo, entonces el cálculo sería el siguiente:

Como el distribuidor trabajó durante 8 semanas completas, eso significa que transcurrieron:

$$48\text{ días laborables }+7\text{ domingos}=55\text{ días}$$

Por lo tanto, sin contar el último domingo, transcurrieron 55 días para completar la entrega de 13200 cajas.