En una encuesta sobre consumo de bebidas, se obtuvieron los siguientes datos: a) 67% beben A o B, y 13% beben ambas. b) 59% beben B o C y 11% beben ambas. c) 75% beben A o C y 15% beben ambas. d) el 16% no consume ninguna bebida. 1. Calcular el porcentaje que consume sólo una bebida. 2. Determine el porcentaje que beben las tres bebidas

Primero, vamos a definir las siguientes variables para los porcentajes de personas que consumen cada tipo de bebida:

• A: Personas que solo beben la bebida A.
• B: Personas que solo beben la bebida B.
• C: Personas que solo beben la bebida C.
• X: Personas que beben las bebidas A y B, pero no C.
• Y: Personas que beben las bebidas B y C, pero no A.
• Z: Personas que beben las bebidas A y C, pero no B.
• W: Personas que beben las tres bebidas.

De los datos del problema, podemos formar las siguientes ecuaciones:

1. A + X + Z + W = 67% - 13% = 54%
2. B + X + Y + W = 59% - 11% = 48%
3. C + Y + Z + W = 75% - 15% = 60%

Además, sabemos que la suma de todos los porcentajes debe ser 100%, por lo que:

4. A + B + C + X + Y + Z + W + 16% = 100%

Resolviendo este sistema de ecuaciones, obtenemos:

• W = 3% (personas que beben las tres bebidas)
• A + B + C = 51% (personas que solo beben una bebida)

Por lo tanto, el porcentaje de personas que consume solo una bebida es del 51% y el porcentaje de personas que beben las tres bebidas es del 3%.