Del total de estudiantes de un colegio, el 20% son niñas. Si el 50% de las niñas y el 40% de los niños trabajan para ayudar a sus padres, ¿qué porcentaje de estudiantes de ese colegio no trabaja? A) 58% B) 62% C) 42% D) 70% E) 56%
Análisis del problema de los estudiantes que trabajan:
Escenario:
En un colegio, el 20% de los estudiantes son niñas. Del total de niñas, el 50% trabaja para ayudar a sus padres. Del total de niños, el 40% trabaja para ayudar a sus padres. Se busca determinar el porcentaje de estudiantes que no trabaja.
Solución paso a paso:
1. Porcentaje de niñas que trabajan:
Del 20% de niñas, el 50% trabaja.
Porcentaje de niñas que trabajan = 20% * 50% = 10%
2. Porcentaje de niños que trabajan:
Del 80% de niños, el 40% trabaja.
Porcentaje de niños que trabajan = 80% * 40% = 32%
3. Porcentaje total de estudiantes que trabajan:
Porcentaje de niñas que trabajan + Porcentaje de niños que trabajan = 10% + 32% = 42%
4. Porcentaje de estudiantes que no trabaja:
Porcentaje de estudiantes que no trabaja = 100% - Porcentaje de estudiantes que trabajan
Porcentaje de estudiantes que no trabaja = 100% - 42% = 58%
Conclusión:
El 58% de los estudiantes del colegio no trabaja.
Explicación adicional:
El problema se resuelve utilizando el concepto de porcentaje.
Se calculan los porcentajes de niñas y niños que trabajan, y luego se suman para obtener el porcentaje total de estudiantes que trabajan.
Finalmente, se resta el porcentaje total de estudiantes que trabajan del 100% para obtener el porcentaje de estudiantes que no trabaja.
Representación gráfica:
Se puede ilustrar el problema con un diagrama de sectores:
Estudiantes | Niñas (20%) | Niños (80%)
------- | -------- | --------
Trabajan | 10% | 32% | 42%
No trabajan | 10% | 48% | 58%
En este diagrama, se observa que el 58% de los estudiantes no trabaja.
