Distribuya los números 1, 2, 3, 6, 7, 9, 11 y 13 en los círculos de la figura, de tal manera que la suma de los tres números colocados, en cada lado del cuadrado, sumen 18, 19, 20 y 21. Halle la suma de los números que han sido ubicados en los círculos sombreados. A) 29 B) 25 C) 28 D) 21 E) 26

Tenemos un cuadrado mágico, no uno ordinario, sino uno que tiene la peculiaridad de que cada uno de sus lados debe sumar una cantidad específica: 18, 19, 20 y 21. En cada esquina y en el centro de cada lado de este cuadrado, hay un círculo. Algunos círculos están sombreados, otros no. Nuestra tarea es distribuir los números 1, 2, 3, 6, 7, 9, 11 y 13 en estos círculos de tal manera que la suma de los tres números en cada lado del cuadrado sea exactamente 18, 19, 20 o 21.

Para resolver este problema, debemos pensar como un físico teórico: comenzamos con los números más grandes y los colocamos en las esquinas, evitando que sumen más de 21. Luego, colocamos los números restantes en los círculos sombreados, asegurándonos de que la suma de los números en cada lado del cuadrado sea la correcta.

Después de un poco de ensayo y error, encontramos la siguiente disposición:

  • Lado superior: 13 (esquina) + 2 (sombreado) + 3 (esquina)
  • Lado derecho: 3 (esquina) + 7 (sombreado) + 9 (esquina)
  • Lado inferior: 1 (esquina) + 11 (sombreado) + 9 (esquina)
  • Lado izquierdo: 13 (esquina) + 6 (sombreado) + 1 (esquina)

Como puedes ver, cada lado suma exactamente 18, 19, 20 o 21, tal como se requiere. Ahora, para responder a la pregunta final, sumamos los números que han sido ubicados en los círculos sombreados: 2 + 7 + 11 + 6. Esto nos da una suma total de 26.

Así, al igual que Einstein simplificó la teoría de la relatividad con su famosa ecuación E=mc^2, hemos simplificado este problema aparentemente complejo en una serie de pasos lógicos y alcanzado nuestra respuesta.


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