Una playa de estacionamiento, de forma rectangular, tiene un área de 1200 m2 y puede atender diariamente, un máximo de 100 vehículos, entre autos y camiones. Si la región rectangular reservada para cada auto es de 10 m2, siendo la tarifa diaria de S/8.00 por auto y S/. 15.00 por camión, ¿Cuál sería la máxima recaudación diaria? A) S/.800 B) S/.960 C) S/.920 D) S/. 840 E) S/. 940
Primero, recordemos que el área total de la playa de estacionamiento es de 1200 m² y cada auto ocupa 10 m². Por lo tanto, el número máximo de autos que se pueden estacionar es de 1200/10 = 120 autos. Sin embargo, el estacionamiento solo puede atender a un máximo de 100 vehículos por día.
Si todos los vehículos fueran autos, la recaudación sería de 100 autos * S/8.00/auto = S/800.00. Pero sabemos que la tarifa para los camiones es mayor (S/15.00), por lo que para maximizar la recaudación, debemos tratar de tener la mayor cantidad de camiones posible.
Dado que cada camión ocupa el mismo espacio que un auto, por cada camión que agregamos, debemos quitar un auto. Cada vez que hacemos esto, la recaudación aumenta en S/15.00 - S/8.00 = S/7.00.
Por lo tanto, queremos encontrar el número máximo de camiones que podemos agregar sin exceder el límite de 100 vehículos. Esto se puede calcular como sigue:
100 vehículos - 80 vehículos = 20 vehículos
Por lo tanto, la máxima recaudación se obtiene con 80 autos y 20 camiones, lo que nos da:
80 autos * S/8.00/auto + 20 camiones * S/15.00/camión = S/640.00 + S/300.00 = S/940.00