Se define el operador # en el campo de los números reales mediante la relación: x^#=(2x)-x^2
Hallar: ((6^#)+(2^#)+(4^#))^#
Para abordar este intrigante problema matemático, primero debemos comprender el operador # definido por la relación \( x^{\#} = 2x - x^2 \). Este operador transforma cualquier número real \( x \) en una nueva expresión, que es el resultado de restar el cuadrado de \( x \) del doble de \( x \).
Para abordar este intrigante problema matemático, primero debemos comprender el operador # definido por la relación \( x^{\#} = 2x - x^2 \). Este operador transforma cualquier número real \( x \) en una nueva expresión, que es el resultado de restar el cuadrado de \( x \) del doble de \( x \).
Ahora, aplicaremos este operador a los números 6, 2 y 4 respectivamente:
Para \( 6^{\#} \), tenemos:
\[ 6^{\#} = 2(6) - 6^2 = 12 - 36 = -24 \]
Para \( 2^{\#} \), resulta:
\[ 2^{\#} = 2(2) - 2^2 = 4 - 4 = 0 \]
Y para \( 4^{\#} \), se obtiene:
\[ 4^{\#} = 2(4) - 4^2 = 8 - 16 = -8 \]
Sumando estos resultados, obtenemos:
\[ (6^{\#}) + (2^{\#}) + (4^{\#}) = (-24) + (0) + (-8) = -32 \]
Ahora, aplicamos el operador # a este resultado:
\[ (-32)^{\#} = 2(-32) - (-32)^2 = -64 - 1024 = -1088 \]
Así, hemos llegado a la respuesta de -1088, utilizando el Razonamiento Matemático y Operadores Matemáticos. Este ejercicio nos muestra la belleza de la matemática, donde la estructura y la lógica se unen para revelar resultados sorprendentes. Como diría Albert Einstein, "La matemática pura es, a su manera, la poesía de las ideas lógicas". En este caso, hemos danzado con números y operaciones, llegando a una conclusión que confirma la respuesta dada. ¡Espero que este viaje matemático haya sido tan estimulante para usted como lo fue para mí!
