Para resolver este problema, primero analizaremos cuánto avanza el caracol en un día neto:
- Durante el día, el caracol asciende 8 metros.
- Durante la noche, el caracol resbala 6 metros.
Entonces, el avance neto diario del caracol es:
\[ 8 \text{ metros} - 6 \text{ metros} = 2 \text{ metros por día} \]
Ahora, debemos considerar los días finales. Si el caracol sube 8 metros durante el día, solo necesita alcanzar la altura de 98 metros al final de un día, sin importar si resbala durante la noche. Esto significa que debemos calcular cuántos días necesita para estar a menos de 8 metros de la cima.
Calculamos cuántos días tarda en llegar a una posición desde donde un solo día de ascenso lo llevará a la cima:
\[ 98 \text{ metros} - 8 \text{ metros} = 90 \text{ metros} \]
El caracol necesita alcanzar los 90 metros con su avance neto de 2 metros por día:
\[ \frac{90 \text{ metros}}{2 \text{ metros por día}} = 45 \text{ días} \]
Entonces, después de 45 días, el caracol estará a 90 metros de altura. Al día siguiente, el caracol subirá 8 metros, alcanzando los 98 metros y llegando a la cima.
Por lo tanto, el caracol llegará a la parte superior del pozo en:
\[ 45 \text{ días} + 1 \text{ día} = 46 \text{ días} \]
Así que, el caracol tardará 46 días en llegar a la parte superior del pozo de 98 metros de altura.
- Durante el día, el caracol asciende 8 metros.
- Durante la noche, el caracol resbala 6 metros.
Entonces, el avance neto diario del caracol es:
\[ 8 \text{ metros} - 6 \text{ metros} = 2 \text{ metros por día} \]
Ahora, debemos considerar los días finales. Si el caracol sube 8 metros durante el día, solo necesita alcanzar la altura de 98 metros al final de un día, sin importar si resbala durante la noche. Esto significa que debemos calcular cuántos días necesita para estar a menos de 8 metros de la cima.
Calculamos cuántos días tarda en llegar a una posición desde donde un solo día de ascenso lo llevará a la cima:
\[ 98 \text{ metros} - 8 \text{ metros} = 90 \text{ metros} \]
El caracol necesita alcanzar los 90 metros con su avance neto de 2 metros por día:
\[ \frac{90 \text{ metros}}{2 \text{ metros por día}} = 45 \text{ días} \]
Entonces, después de 45 días, el caracol estará a 90 metros de altura. Al día siguiente, el caracol subirá 8 metros, alcanzando los 98 metros y llegando a la cima.
Por lo tanto, el caracol llegará a la parte superior del pozo en:
\[ 45 \text{ días} + 1 \text{ día} = 46 \text{ días} \]
Así que, el caracol tardará 46 días en llegar a la parte superior del pozo de 98 metros de altura.
