En los puntos consecutivos A,B,C,D que se encuentran sobre una línea recta se cumple que AC=13, BD=17, además se toman P punto medio de AB y Q punto medio de CD. Hallar PQ.

Si AC = 13 y BD = 17, y P y Q son los puntos medios de AB y CD respectivamente, entonces la longitud de PQ se puede calcular de la siguiente manera:

Primero, notamos que la longitud de AB es la misma que la longitud de CD, ya que P y Q son los puntos medios. Por lo tanto, la longitud de AB (y por lo tanto también CD) es la media de AC y BD, es decir, (13 + 17) / 2 = 15.

Dado que P y Q son los puntos medios, la longitud de AP (o PB) es la mitad de AB, es decir, 15 / 2 = 7.5. De manera similar, la longitud de CQ (o QD) es la mitad de CD, es decir, también 7.5.

Por lo tanto, la longitud de PQ es la suma de las longitudes de PB y CQ, es decir, 7.5 + 7.5 = 15.