¿Cuál es el sólido geométrico, generado por la rotación completa de una región triangular rectángular,teniendo como eje de giro a uno de sus catetos? A) Hexágono regular B) Cono circular recto C) Esfera D) Rectoedro

Sólido generado por la rotación de un triángulo rectangular:

Análisis:

Si se gira un triángulo rectangular completo alrededor de uno de sus catetos, el sólido geométrico que se genera es un cono circular recto.

Explicación:

1. Movimiento de rotación:

   • Imaginemos un triángulo rectangular con uno de sus catetos como eje de giro.
   • Al rotar el triángulo 360 grados completos alrededor de este eje, cada punto del triángulo recorre una trayectoria circular.

2. Forma del sólido:

   • Las trayectorias circulares de todos los puntos del triángulo forman una superficie curva.
   • Esta superficie curva se estrecha hacia un punto en la parte superior, donde coincide con el vértice del triángulo original.
   • La base del sólido, donde termina la superficie curva, es un círculo que coincide con la base del triángulo original.

3. Características del cono:

   • El sólido resultante tiene una forma cónica, ya que se asemeja a un cono de helado.
   • Es un cono circular porque la base es un círculo perfecto.
   • Se considera recto porque el eje de giro es perpendicular al plano de la base (el plano del triángulo original).

Representación gráfica:

Conclusión:

El sólido geométrico generado por la rotación completa de una región triangular rectangular, teniendo como eje de giro uno de sus catetos, es un cono circular recto.