En el problema, se nos da que el producto de las edades de José, Julio y Carlos es 36. Además, la suma de sus edades es el menor número primo de dos dígitos, que es 11. También sabemos que José es mayor que Julio, pero menor que Carlos.
Podemos descomponer el número 36 en sus factores primos, que son 2, 2, 3 y 3. Dado que necesitamos tres números cuyo producto sea 36, podemos combinar estos factores de formas diferentes para obtener posibles conjuntos de edades. Sin embargo, dado que José es mayor que Julio, pero menor que Carlos, los tres números deben ser diferentes.
Una posible combinación es 2, 3 y 6. Estos números cumplen con la condición de que su producto es 36. Además, su suma es 2 + 3 + 6 = 11, que es el menor número primo de dos dígitos.
Por lo tanto, las edades de José, Julio y Carlos podrían ser 3, 2 y 6 años respectivamente. Y la suma de las edades de Julio y José es 2 + 3 = 5 años.
