Resolver problemas de edad puede ser un verdadero rompecabezas, pero no te preocupes, aquí te explicamos la solución de una manera sencilla y clara.
Primero, establecemos lo que sabemos:
- Rosa tiene ahora 60 años.
- La edad actual de Rosa es tres veces la edad que tenía Helena en el pasado.
- Cuando Rosa tenía la cuarta parte de la edad que Helena tiene ahora, Helena era más joven.
Con estos datos, podemos plantear dos ecuaciones que representan el pasado y el presente de Rosa y Helena:
1. En el pasado, cuando Rosa tenía la cuarta parte de la edad de Helena, podemos decir que Rosa tenía \( \frac{1}{4}y \) años, donde \( y \) es la edad actual de Helena.
2. En el presente, sabemos que Rosa tiene 60 años, que es tres veces la edad que tenía Helena en ese momento del pasado. Entonces, si la edad de Helena en el pasado era \( x \), tenemos que \( 60 = 3x \).
Ahora, para encontrar la relación entre las edades pasadas y presentes, usamos la información de que cuando Rosa tenía \( \frac{1}{4}y \) años, Helena tenía \( x \) años. Pero también sabemos que en ese momento, Helena era \( 20 \) años más joven que ahora, porque \( 60 - 20 = 40 \), y \( 40 \) es tres veces la edad que tenía Helena en el pasado.
Entonces, la ecuación queda así: \( \frac{1}{4}y + 20 = 60 \).
Resolviendo esta ecuación, encontramos que \( y = 48 \). Por lo tanto, la edad actual de Helena es 48 años.
