"A" le dice a "B" yo tengo 5 años más de la edad que tu tenías, cuando yo tenía 3 años menos de la edad que tienes, y cuando tu tengas el doble de la edad que tengo, nuestras edades sumaran 49 años. ¿Qué edad tiene "A"?

Para resolver este problema, vamos a usar un enfoque algebraico. Denotemos:


- \( A \) como la edad actual de "A".
- \( B \) como la edad actual de "B".


Vamos a plantear las ecuaciones paso a paso de acuerdo a la información dada en el problema.


1. **Primera condición: "A" tiene 5 años más que la edad que "B" tenía cuando "A" tenía 3 años menos que la edad actual de "B".**


- Cuando "A" tenía \( B - 3 \) años.
- En ese momento, "B" tenía \( B - (A - (B - 3)) = 2B - A - 3 \) años.
- Entonces, "A" dice que su edad actual es 5 años más que la edad que "B" tenía en ese momento:
\( A = 2B - A - 3 + 5 \).


Simplificando esta ecuación:
\[
A = 2B - A + 2 \implies 2A = 2B + 2 \implies A = B + 1.
\]


2. **Segunda condición: cuando "B" tenga el doble de la edad actual de "A", las edades sumarán 49 años.**


- El doble de la edad de "A" es \( 2A \).
- En ese momento, "B" tendrá \( 2A - B \) años más que ahora.
- Entonces, la suma de las edades en ese futuro será:
\[
(A + (2A - B)) + (2A) = 49.
\]


Simplificando esta ecuación:
\[
3A - B + 2A = 49 \implies 5A - B = 49.
\]


Ahora tenemos un sistema de ecuaciones con las dos condiciones:


1. \( A = B + 1 \)
2. \( 5A - B = 49 \)


Sustituyendo \( A = B + 1 \) en la segunda ecuación:


\[
5(B + 1) - B = 49 \implies 5B + 5 - B = 49 \implies 4B + 5 = 49 \implies 4B = 44 \implies B = 11.
\]


Usando \( B = 11 \) en \( A = B + 1 \):


\[
A = 11 + 1 = 12.
\]


Por lo tanto, la edad de "A" es 12 años.