Para resolver este problema, primero definimos algunas variables:
- Sea \( n \) el número total de gradas de la escalera.
- Sea \( x \) el número de pasos que dio Adriana.
- Sea \( y \) el número de pasos que dio Fabiola.
Dado que Adriana sube de 3 en 3 gradas, podemos escribir la relación:
\[ n = 3x \]
Y dado que Fabiola sube de 4 en 4 gradas, podemos escribir la relación:
\[ n = 4y \]
También sabemos que Fabiola dio 3 pasos menos que Adriana:
\[ y = x - 3 \]
Sustituimos \( y \) en la ecuación de Fabiola:
\[ n = 4(x - 3) \]
Igualamos las dos expresiones de \( n \):
\[ 3x = 4(x - 3) \]
Despejamos \( x \):
\[ 3x = 4x - 12 \]
\[ 12 = x \]
Por lo tanto, Adriana dio 12 pasos. Usamos esto para encontrar \( n \):
\[ n = 3x \]
\[ n = 3(12) \]
\[ n = 36 \]
Entonces, la escalera tiene **36 gradas**.
