La edad de un padre y su hijo suman 35 años, si el padre tuviera 17 años menos y el hijo 8 años más; los dos tendrían la misma edad. Determinar cuantos años tiene el padre.

Podemos resolver este problema utilizando dos ecuaciones basadas en la información proporcionada.

1. La suma de las edades del padre y del hijo es 35 años. Si representamos la edad del padre como P y la edad del hijo como H, entonces podemos escribir esta ecuación como:

   P + H = 35

2. Si al padre le restamos 17 años y al hijo le sumamos 8 años, ambos tendrían la misma edad. Esto se puede representar como:

   P - 17 = H + 8

Ahora, podemos resolver este sistema de ecuaciones para encontrar las edades del padre y del hijo. Primero, reorganizamos la segunda ecuación para obtener P en términos de H:

 P = H + 25 

Luego, sustituimos P en la primera ecuación:

 H + 25 + H = 35 

Resolviendo para H, obtenemos que H = 5. Sustituyendo H = 5 en la ecuación para P, obtenemos que P = 30.

Por lo tanto, el padre tiene 30 años y el hijo tiene 5 años.