En un aula de clase se sabe que 22 estudiantes prefieren lenguaje, 24 estudiantes prefieren matemática y 20 prefieren biología. Si los que prefieren al menos una asignatura son 35 y los que prefieren solamente una asignatura son 5. ¿Cuántos prefieren las tres asignaturas? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

Para resolver este problema, podemos utilizar el principio de inclusión-exclusión. Primero, establecemos que: |A| = 22 (los que prefieren lenguaje) |B| = 24 (los que prefieren matemática) |C| = 20 (los que prefieren biología) |A ∪ B ∪ C| = 35 (los que prefieren al menos una asignatura) |A…

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Una encuesta sobre 200 personas acerca del consumo de tres detergentes -Albino, Blancura y Claridad- reveló los siguientes datos: ▪ 126 personas consumían Claridad. ▪ 124 personas no consumían Albino. ▪ 36 usuarios de detergente no consumían ni Albino ni Blancura. ▪ 170 personas consumían por lo menos uno de los tres productos. ▪ 60 personas consumían Albino y Claridad. ▪ 40 personas consumían los tres productos. ▪ 56 personas no consumían Blancura. A) ¿Cuántas personas consumían solamente Blancura? B) ¿Cuántas personas consumían Albino y Blancura? C) ¿Cuántas personas consumían solamente Albino?

A la entrada de la escuela, se les aplicó a 156 niños una encuesta respecto a sus juguetes favoritos. La encuesta arrojó los siguientes resultados: ▪ A 52 niños les gustaba el balón; a 63 les gustaban los carritos; a 87 les gustaban los videojuegos. ▪ Además algunos de ellos coinciden en que les gustaba mas de un juguete: 26 juegan con el balón y carritos; 37 juegan con carritos y videojuegos; 23 juegan con el balón y los videojuegos; por ultimo 7 expresaron su gusto por los tres. a) ¿A cuántos niños les gusta otro juguete no mencionado en la encuesta? b) ¿A cuántos niños les gusta solamente jugar con los videojuegos? c) ¿A cuántos niños les gusta solamente jugar con el balón?

La secretaría de educación municipal requiere la provisión de 29 cargos docentes en las siguientes áreas: 13 profesores en matemáticas, 13 profesores en física y 15 en sistemas. Para el cubrimiento de los cargos se requiere que: 6 dicten matemáticas y física, 4 dicten física y sistemas y 5 profesores dicten matemáticas y sistemas. Determinar: a) ¿Cuántos profesores se requiere que dicten las 3 áreas? b) ¿Cuántos profesores se requiere para dictar matemáticas únicamente? c) ¿Cuántos profesores se requiere para dictar matemáticas y sistemas pero no física?

En una encuesta sobre consumo de bebidas, se obtuvieron los siguientes datos: a) 67% beben A o B, y 13% beben ambas. b) 59% beben B o C y 11% beben ambas. c) 75% beben A o C y 15% beben ambas. d) el 16% no consume ninguna bebida. 1. Calcular el porcentaje que consume sólo una bebida. 2. Determine el porcentaje que beben las tres bebidas

Problemas de fracciones razonamiento matemático

De una encuesta hecha a 135 personas para establecer preferencias de lectura de las revistas A, B y C; se obtienen los siguientes resultados: Todos leen alguna de las 3 revistas; todos, menos 40, leen A; 15 leen A y B pero no C, 6 leen B y C pero no A; 10 leen sólo C. El número de los que leen A y C es el doble del número de los que leen las 3 revistas. El número de los que leen sólo B es el mismo que el total de los que leen A y C. Según todo esto, hallar el número de los que leen solamente A.

Se encuesta a 150 familias consultando por el nivel educacional actual de sus hijos. Los resultados obtenidos son: ▪ 10 familias tienen hijos en Enseñanza Básica, Enseñanza Media y Universitaria. ▪ 16 familias tienen hijos en Enseñanza Básica y Universitaria. ▪ 30 familias tienen hijos en Enseñanza Media y Enseñanza Básica. ▪ 22 familias tienen hijos en Enseñanza Media y Universitaria. ▪ 72 familias tienen hijos en Enseñanza Media. ▪ 71 familias tienen hijos en Enseñanza Básica. ▪ 38 familias tienen hijos en Enseñanza Universitaria. Con la información anterior, deducir: - El número de familias que solo tienen hijos universitarios. - El número de familias que tienen hijos solo en dos niveles. - El número de familias que tienen hijos que no estudian.

En una caja, se tiene 200 canicas de color verde, 200 de color rojo, 200 de color azul, 200 de color negro y 250 de color amarillo. ¿Cuál es el menor número de canicas que se debe extraer al azar para tener, con certeza, al menos 100 canicas del mismo color? A) 497 B) 498 C) 495 D) 496 E) 494

De un grupo de 62 trabajadores, 25 laboran en lafábrica A, 33 trabajan en la fábrica B, 40 laboran en la fábrica C y 7 trabajadores están contratados en las tres fábricas. ¿Cuántas personas trabajan en dos de estas fábricas solamente?

En una fiesta, se observa que, en un determinado instante, el número de parejas que bailan es la mitad del número de hombres que no bailan y el número de mujeres que no bailan es el cuádruple del número de hombres que bailan. Si en total hay 120 personas, ¿cuántos hombres hay en dicha fiesta? A) 30 B) 15 C) 45 D) 60 E) 75

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En un aula de clase se sabe que 22 estudiantes prefieren lenguaje, 24 estudiantes prefieren matemática y 20 prefieren biología. Si los que prefieren al menos una asignatura son 35 y los que prefieren solamente una asignatura son 5. ¿Cuántos prefieren las tres asignaturas? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

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Problemas de fracciones razonamiento matemático

1. En un salón hay 24 hombres y 12 mujeres. ¿Qué parte del salón son las mujeres? Para resolver este problema, necesitamos encontrar la fracción del total de estudiantes que representan las mujeres. Primero, encontramos el total de estudiantes en el…

Si las proposiciones: a) ∼p ∨ q b) r → q Son ambas falsas. Entonces en relación con las proposiciones: I. p es verdadera. II. p ∧ ∼r es falsa. III. q es verdadera. ¿Cuáles son correctas? A) solo I B) solo II C) I y II D) II y III E) I, II y III

Para resolver este problema, hay que analizar las tablas de verdad de las proposiciones dadas y ver qué valores de verdad hacen que sean falsas. Usando el código markdown, se puede mostrar la tabla de verdad de cada proposición: a) ∼p ∨ q p q ∼p ∼p …

Álvaro, Benito, César y Darío poseen, cada uno, un celular del mismo tamaño y forma, pero de diferentes colores: negro, verde, azul y rojo. Al apagarse las luces, cada uno cogió un celular que no era el suyo. Después de esto, se determinó que: - Darío se quedó con el celular azul porque su celular lo tomó César. - Álvaro dice: “Si me prestan el celular azul, devuelvo su celular verde a César”. - Benito se quedó con el celular rojo porque su verdadero dueño no devolvió el celular verde a su propietario. ¿Quiénes son los dueños de los celulares negro y rojo respectivamente? A) Darío y Benito B) César y Álvaro C) Benito y Álvaro D) Darío y César E) Darío y Álvaro

Para resolver este problema, podemos utilizar un sistema de ecuaciones para determinar quiénes son los dueños de los celulares. Denotemos a los dueños de los celulares negro, verde, azul y rojo como A, B, C y D respectivamente. Entonces, las condici…

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Para asegurarnos de obtener al menos 100 canicas del mismo color, debemos extraer 99 canicas de cada color y una más, para llegar al menos a 100 de algún color. Entonces, el número mínimo de canicas que debemos extraer al azar es: 99 x 5 + 1 = 496 P…

Una ferretería, el lunes vendió 10 bolsas de imprimante y 20 bolsas de temple por un total de $340 . El martes vendía 6 bolsas de imprimante y 10 bolsas de temple por un total de $180. ¿Cuál fue el ingreso el día lunes por la venta de 10 bolsas de imprimante? A) $ 140 B) $ 100 C) $ 90 D) $ 200

Una ferretería, el lunes vendió 10 bolsas de imprimante y 20 bolsas de temple por un total de $340 . El martes vendía 6 bolsas de imprimante y 10 bolsas de temple por un total de $180. ¿Cuál fue el ingreso el día lunes por la venta de 10 bolsas de i…

Tres obreros pueden realizar una obra en 18 horas. Si el primero, que es el más eficiente, trabajara solo lo haría en 36 horas y si el tercero, que es el menos eficiente, trabajara solo lo haría en 108 horas. Después de trabajar juntos durante 6 horas, el más eficiente se retira y los que quedan concluyen el trabajo. ¿En cuántas horas se habrá realizado toda la obra? A) 24 B) 16 C) 32 D) 28 E) 30

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Un distribuidor entrega 13200 cajas de conservas, trabajando de lunes a sábado, de la siguiente manera: la primera semana 100 cajas diarias, y, a partir de la segunda semana, la entrega se incrementa en 300 cajas por semana. ¿Cuántos días transcurrieron para completar la entrega, si comenzó un día lunes? A) 48 B) 55 C) 36 D) 49 E) 50

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Un tanque para almacenar agua, estando vacío, puede ser llenado con la bomba A en 10 minutos, con la bomba B en 15 minutos y con la bomba C en 30 minutos. ¿En cuántos minutos llenarán todo el tanque trabajando las tres bombas simultáneamente? A) 6 B) 4 C) 3 D) 2 E) 5

Un tanque para almacenar agua, estando vacío, puede ser llenado con la bomba A en 10 minutos, con la  bomba B en 15 minutos y con la bomba C en 30 minutos.  ¿En cuántos minutos llenarán todo el tanque  trabajando las tres bombas simultáneamente?  A)…

Del total de estudiantes de un colegio, el 20% son niñas. Si el 50% de las niñas y el 40% de los niños trabajan para ayudar a sus padres, ¿qué porcentaje de estudiantes de ese colegio no trabaja? A) 58% B) 62% C) 42% D) 70% E) 56%

Del total de estudiantes de un colegio, el 20% son  niñas. Si el 50% de las niñas y el 40% de los niños   trabajan para ayudar a sus padres, ¿qué porcentaje  de estudiantes de ese colegio no trabaja?   A) 58%         B) 62%         C) 42%         D)…

Distribuya los números 1, 2, 3, 6, 7, 9, 11 y 13 en los círculos de la figura, de tal manera que la suma de los tres números colocados, en cada lado del cuadrado, sumen 18, 19, 20 y 21. Halle la suma de los números que han sido ubicados en los círculos sombreados. A) 29 B) 25 C) 28 D) 21 E) 26

Distribuya los números 1, 2, 3, 6, 7, 9, 11 y 13 en los círculos de la figura, de tal manera que la suma de los tres números colocados, en cada lado del cuadrado, sumen 18, 19, 20 y 21.  Halle la suma de los números que han sido ubicados en los círc…

En la figura se muestra un sólido de madera que tiene la forma de un paralelepípedo rectangular. Un carpintero requiere dividir este sólido en 18 cubitos equivalentes, siguiendo las líneas marcadas. ¿Cuántos cortes como mínimo deberá realizar? A) 6 B) 7 C) 5 D) 4 E) 3

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En una reunión se encuentra un médico, un escritor, un abogado y un ingeniero. Ellos se llaman Bruno, Franco, Luis y Erick aunque no necesariamente en ese orden. Se sabe que: - Bruno y el médico estudiaron en el mismo colegio con Erick. - Franco es primo del ingeniero. - El escritor es vecino de Erick. - El abogado es amigo de Luis y del ingeniero. - Bruno es escritor. ¿Quién es el abogado y qué profesión tiene Erick? A) Franco - abogado B) Franco - ingeniero C) Franco - escritor D) Franco - médico E) Bruno - ingeniero

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El producto de las edades de José, Julio y Carlos es 36. La suma de estas edades es el menor número primo de dos dígitos. José es mayor que Julio, pero menor que Carlos. Halle la suma de las edades de Julio y José. A) 5 B) 3 C) 4 D) 6 E) 7

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Una encuesta sobre 500 estudiantes inscritos en una o más asignaturas de Matemática, Física y Química durante un semestre, reveló los siguientes números de estudiantes en los cursos indicados: Matemática 329, Física 186, Química 295, Matemática y Física 83, Matemática y Química 217, Física y Química 63. Cuántos alumnos estarán inscritos en: a) Los tres cursos b) Matemática pero no Química c) Física pero no matemática d) Química pero no Física e) Matemática o Química, pero no Física f) Matemática y Química, pero no Física g) Matemática pero no Física ni Química

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Una playa de estacionamiento, de forma rectangular, tiene un área de 1200 m2 y puede atender diariamente, un máximo de 100 vehículos, entre autos y camiones. Si la región rectangular reservada para cada auto es de 10 m2, siendo la tarifa diaria de S/8.00 por auto y S/. 15.00 por camión, ¿Cuál sería la máxima recaudación diaria? A) S/.800 B) S/.960 C) S/.920 D) S/. 840 E) S/. 940

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Un sapo se dirige dando saltos desde el punto A hacia el punto B, distantes entre sí 100 cm. Si entre ambos puntos está el punto C a 12.5 cm de B, ¿con cuántos saltos llegará a C, si en cada salto avanza la mitad de la distancia que le falta para llegar a B? A) 4 B) 3 C) 6 D) 5 E) 2

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Se tiene tres reglas calibradas, de 48 cm cada una. La primera está calibrada con divisiones de 4/21 cm; la segunda, con divisiones de 24/35 cm; y la tercera, con divisiones de 8/7 cm. Si se hace coincidir las tres reglas en sus extremos de calibración, ¿cuántas coincidencias de calibración hay en las tres reglas? A) 13 B) 14 C) 4 D) 15 E) 12

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Un cubo de madera de 2 m de arista es cortado en cubitos de 2.5 cm de arista. Los cubitos obtenidos son colocados en línea recta, juntos, uno a continuación de otro sobre un plano horizontal, formando una fila. Halle la longitud de la fila. A) 256 km B) 51.2 Km C) 128 Km D) 5.12 km E) 12.8 Km

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Se tiene una bolsa de caramelos, donde n tienen sabor a limón, 5n sabor a fresa y 3n sabor a piña. ¿Cuál es la mínima cantidad de caramelos que se debe extraer de la bolsa para tener la certeza de haber extraído, al menos, n/2 caramelos de cada sabor? A) 17/2n B) 11/2n C) 7/2n D) 15/2n E)13/2n

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En un zoológico, hay cuatro tortugas: Flash, Meteoro, Rayo y Viento. Viento tiene 32 años más que Meteoro, pero 14 menos que Flash; Rayo tiene tantos años como la suma de las edades de Viento y Meteoro. Si dentro de 25 años la suma de las edades será igual a dos siglos y medio, ¿Qué edad tiene Rayo? A) 40 años B) 38 años C) 62 años D) 48 años E) 20 años

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Si Violeta sube la escalera de su casa de 3 en 3, da 8 pasos más que subiendo de 5 en 5. Si sube la escalera de su trabajo de 4 en 4, da 6 pasos más que subiendo de 6 en 6. ¿Cuál es la diferencia de peldaños entre ambas escaleras? A)15 B)14 C)13 D)12

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Gloria Sube un edificio de 22 pisos que tiene 357 gradas. Cuando está en la grada 252, se da cuenta que se le ha caído su tarjeta de crédito; regresa a buscarla y la encuentra después de bajar 133 gradas. ¿En qué piso encontró su tarjeta de crédito? A)6 B)7 C)8 D)9

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